已知数列{an} 的前n项和公式Sn=2n的平方-3n+1，求他的通项公式。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 19:28:17
在公比为整数的等比数列{an}中，若a1+a4=18,a2+a3=12,求s8的值?

在等差数列{an}中，a4+a14=1 求s17

没分了 凑合凑合 谢谢啦 我要过程

1:
Sn=2n^2-3n+1
Sn-1=2n^2-7n+6
an=Sn-Sn-1=4n-5

2:

a1+a1q^3=18
a1q+a1q^2=12
(1+q^3)/(q+q^2)=3/2
(q-2)(2q^2+q-1)=0 =>q=2=>a1=2

3:
a4=a1+3d
a14=a1+13d
a4+a14=a1+a1+16d=a1+a17=1
s17=(a1+a17)*17/2=17/2

1.设数列的公比为q则 可得a1+a1*q^3=18,a1*q+a1*q^2=12
两式相比可得(1+q^3)/(q+q^2)=3/2
(1-q+q^2)/q=3/2
可解得q=2或q=1/2(舍去）
所以a1=2,所以S8=2*(1-2^8)/(1-2)=510
2.因为{an}为等差数列,所以a4+a14=a1+a17=1,而s17=(a1+a17)*17/2=17/2

Sn+1=2n的平方+n
an+1=Sn+1-Sn=4n-1
所以an=4n-5
a1=S1=2-3+1=0
通项公式为a1=0，an=4n-5（n>=2）

提示一下

A(n)=S(n)-S(n-1)